美高梅棋牌游戏官网网站 战争风云 古巴比伦人用几何追踪木星

古巴比伦人用几何追踪木星



「这真的是惊人的发现。」柏林洪堡大学教授马蒂厄·奥森德瑞弗(Mathieu
Ossendrijver)说,「我压根没想到。」

德国柏林市洪堡大学科学历史学家Mathieu
Ossendrijver获得了这一发现,他曾翻译并解读了5块标有勾形古代楔形文字印记的泥板文书。这些泥板于19世纪晚期被挖掘出来,如今保存于伦敦大英博物馆中。

这种“面积图”计算方法后来于14世纪被在英国牛津莫顿学院工作的一群被称为牛津加速器的学者进行了解释。他们的研究成果大约在同一时间,由法国数学家、哲学家、主教尼古拉斯·奥雷姆以图形术语进行了表述。

美高梅棋牌游戏官网网站 ,2014年,维也纳大学退休的古天文学家Hermann
Hunger向奥森德瑞弗展示了一叠陈列在大英博物馆的古巴比伦泥版照片,这些是拍摄于几十年前的老照片。在这些泥板照片中,奥森德瑞弗看到了之前未曾见过的一块泥版,上面的文字是木星执行轨迹计算的完整步骤。虽然这些文字但没有提到梯形计算。可是,上面的数字和他之前研究的那四块泥板上的梯形计算数字完全一致!

这种“面积图”计算方法后来于14世纪被在英国牛津莫顿学院工作的一群被称为牛津加速器的学者进行了解释。他们的研究成果大约在同一时间,由法国数学家、哲学家、主教尼古拉斯:奥雷姆以图形术语进行了表述。

Ossendrijver知道有4块泥板描述了这样的计算,并且很可能与天文学有关。但他不确定到底发生了什么,直到他在2014年发现并翻译了第五块泥板,当时他从一位同事那里收到了关于这块泥板的一张老照片。这块泥板包含有利用几何学法则——恰好是其他泥板上罗列的程序——计算木星运行轨迹的一套指令。

今年9月,奥森德瑞弗来到大英博物馆,近距离观察了这块泥版,他确定古巴比伦人是在计算木星在空中的执行轨迹。利用将一个梯形分割成两个面积相等的梯形的技术,古巴比伦人计算出木星在天空中执行到一半行程时的位移。
当木星第一次出现今夜空后,它也会以一定的速度移动。因为木星和地球都会不停自转,对于在地球上的观测者,木星在天空中运行了60天以后,其速度似乎会慢下来。在它出现120天之后,它开始停滞并逆转。

古巴比伦人用几何追踪木星 使相关算法的出现提前一千多年

Ossendrijver指出,尽管古巴比伦人从来没有明确地使用图表或几何图形,但看来他们在许多个世纪之前便已经掌握了相同的方法。在这一点上,他们的思维甚至比古希腊人更为复杂,后者在天文学中使用了几何学的一些知识——他们构想出了在轨道上运行的行星,但并没有使用泥板所描述的各种各样抽象的结构,包括速度、时间和距离。

这份文献由一系列的黏土块组成,上面写满了楔形文字。

写有楔形文字的古巴比伦泥板

在公元前7世纪,古巴比伦王国(美索不达米亚平原上的一个国家,位于今天的伊拉克境内)的天文学家已经能够进行详细的天文观测,其主要目的是为了占星预测。之前的楔形文字记录表明,天文学家会利用算术方法预测行星的位置。

1950年代,美籍奥地利数学家和科学史家奥托·E. 诺伊格鲍尔(Otto E.
Neugebauer)曾解读过两块泥板楔形文字。奥森德瑞弗在这壹次研究中,解读了另两块。但奥森德瑞弗当时并不清楚古巴比伦天文学家在计算什么,似乎是关于木星执行轨迹的,但这和梯形面积计算又是什么关系呢?

Hunger表示:“这些发现并没有显示古巴比伦人的几何思维复杂程度有多么高深,但却体现了一种将传统的巴比伦几何思维应用于一个新问题的非凡能力。”

奥地利维也纳大学研究古巴比伦天文学的专家Hermann
Hunger认为,这项工作标志着一个新的发现。然而,他和Ossendrijver都指出,古巴比伦数学家已经习惯于几何运算,所以天文学家可能掌握相同的技能并不十分让人惊讶。

奥森德瑞弗说,「在一个图中,横轴代表时间,纵轴代表速度,梯形的面积代表了木星执行的位移。」

Ossendrijver知道有4块泥板描述了这样的计算,并且很可能与天文学有关。但他不确定到底发生了什么,直到他在2014年发现并翻译了第五块泥板,当时他从一位同事那里收到了关于这块泥板的一张老照片。这块泥板包含有利用几何学法则——恰好是其他泥板上罗列的程序——计算木星运行轨迹的一套指令。

对古巴比伦泥板上的印记进行的重新分析表明,天文学家在公元前4世纪至公元前1世纪曾使用几何学计算木星的运动——这可谓是一个概念上的飞跃,历史学家之前认为这一切直到14世纪才在欧洲出现。

古巴比伦人曾居住在现今的伊拉克和叙利亚,这一文明在公元前1800年左右出现,古巴比伦过去是贸易和科学中心。刻有楔形文字书写系统的泥板证明,古巴比伦人拥有先进的天文学知识。「他们把在天空中看到的东西写成报告。」奥森德瑞弗说,「几个世纪里,他们一直这样做。」

事实上,Ossendrijver的研究表明,古代的天文学家有时会使用更多的几何学思维。泥板上的碑文显示,他们会测量木星在其轨道上的不同日期的日常视速度。然后,他们会使用这些速度和时间推断木星在此期间必定将运行的距离。这种计算相当于绘制速度与时间的几何学概念,并利用绘图的结果计算面积。

事实上,Ossendrijver的研究表明,古代的天文学家有时会使用更多的几何学思维。泥板上的碑文显示,他们会测量木星在其轨道上的不同日期的日常视速度。然后,他们会使用这些速度和时间推断木星在此期间必定将运行的距离。这种计算相当于绘制速度与时间的几何学概念,并利用绘图的结果计算面积。

泥版上的计算文字显示,古巴比伦人晓得,在速度与时间座标图中,速度随时间的增长而降低,其速度随时间变化的曲线,构成了一个梯形,梯形面积代表着位移。这是现代微积分的几何描述,而据我们所晓得的科学史,一直到14世纪的欧洲才有关于类似的记载。而将速度、时间和空间联络起来,也是现代物理学的概念。

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然而丹麦洛斯基勒大学科学历史学家Jens
Hyrup认为这并不是几何学思维在古巴比伦天文学中应用的第一个例子。Hyrup说,在某些月球外形预测背后的思考中“也显现了对于月球沉落和上升位置的天文现象的一些几何学组合”。

马杜克是古巴比伦人的守护神,所以古巴比伦天文学家热衷于追踪木星的行迹一点也不奇怪,因为他们以为木星是马杜克在天空中的象征。但是,假如说古巴比伦人用「微积分」来计算木星的执行轨迹,恐怕也会让人大吃一惊。因为这意味着,人类最早认识并利用微积分的时间,比之前公认的至少要早1400年。

Ossendrijver指出,尽管古巴比伦人从来没有明确地使用图表或几何图形,但看来他们在许多个世纪之前便已经掌握了相同的方法。在这一点上,他们的思维甚至比古希腊人更为复杂,后者在天文学中使用了几何学的一些知识——他们构想出了在轨道上运行的行星,但并没有使用泥板所描述的各种各样抽象的结构,包括速度、时间和距离。

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「我以为这是相当了不起的发现。」纽约大学古代世界研究所教授亚历山大·琼斯(Alexander
Jones)说,「从文字中可以清晰地看到古巴比伦人的智慧。」

然而丹麦洛斯基勒大学科学历史学家Jens
Hyrup认为这并不是几何学思维在古巴比伦天文学中应用的第一个例子。Hyrup说,在某些月球外形预测背后的思考中“也显现了对于月球沉落和上升位置的天文现象的一些几何学组合”。

写有楔形文字的古巴比伦泥板 图片来源:大英博物馆

1月28日,一篇发表在《科学》杂志的研究表明,根据一块公元前350年至公元前50年的泥板上的楔形文字,可以推测古巴比伦人曾利用微积分方法计算木星在夜空中的位移。此前,人们一致以为,是14世纪的牛津和巴黎学者最先使用微积分,他们利用曲线来跟踪移动物体的位置和速度。

在公元前7世纪,古巴比伦王国(美索不达米亚平原上的一个国家,位于今天的伊拉克境内)的天文学家已经能够进行详细的天文观测,其主要目的是为了占星预测。之前的楔形文字记录表明,天文学家会利用算术方法预测行星的位置。

Hunger表示:“这些发现并没有显示古巴比伦人的几何思维复杂程度有多么高深,但却体现了一种将传统的巴比伦几何思维应用于一个新问题的非凡能力。”

古巴比伦人想出了计算梯形面积的方法,甚至晓得怎样将一个梯形分割成两个面积相等的梯形。大多数情况下,古巴比伦人将其数学才能用于生活中,例如搞清楚一块土地的大小。但是后巴比伦时期的一些泥石版上,出现了一些与天文观测有关的梯形计算。

本报讯
对古巴比伦泥板上的印记进行的重新分析表明,天文学家在公元前4世纪至公元前1世纪曾使用几何学计算木星的运动——这可谓是一个概念上的飞跃,历史学家之前认为这一切直到14世纪才在欧洲出现。

德国柏林市洪堡大学科学历史学家Mathieu
Ossendrijver获得了这一发现,他曾翻译并解读了5块标有勾形古代楔形文字印记的泥板文书。这些泥板于19世纪晚期被挖掘出来,如今保存于伦敦大英博物馆中。

奥森德瑞弗也坦言,他尚不清楚这项技术在古巴比伦时期有多普遍。「大概是一个天才写在泥版上面,他想出了这个研究天文学的方法。也有大概,这种方法在当时使用非常普遍,许多学者都在用。」

《中国科学报》 (2016-02-02 第2版 国际)

「这是很现代和抽象的概念,他们提前使用了积分学这一现代物理学家、数学家很熟悉的数学概念。」奥森德瑞弗说,那时候其他地方的人并不晓得,古希腊天文学家和数学家也不懂。

奥地利维也纳大学研究古巴比伦天文学的专家Hermann
Hunger认为,这项工作标志着一个新的发现。然而,他和Ossendrijver都指出,古巴比伦数学家已经习惯于几何运算,所以天文学家可能掌握相同的技能并不十分让人惊讶。

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