美高梅棋牌游戏官网网站 历史千年 库默尔是谁?德国数学家库默尔的生平简介

库默尔是谁?德国数学家库默尔的生平简介

利奥波德·克罗内克(德语:Leopold
Kronecker,1823年12月7日-1891年12月29日),德国数学家与逻辑学家,出生于西里西亚利格尼茨(现属波兰的莱格尼察),卒于柏林。他以为算术与数学分析都必须以整数为基础,他曾说:”上帝创造了整数,其余都是人做的工作”(Bell
1986,
477页)。这与数学家格奥尔格·康托尔的观点相互对立。克罗内克是恩斯特·库默尔(Ernst
Kummer)的学生和终身挚友。

库默尔(Kummer,Ernst
Eduard,1810.1.29-1893.5.14)德国数学家。生于索拉乌(Sorau,今波兰的扎雷),卒于柏林。

克罗内克,德国数学家。对代数和代数数论,特别是椭圆函式理论有突出贡献。1823年12月7日生于德国布雷斯劳附近的利格尼茨(现属波兰的莱格尼察),1891年12月29日卒于柏林。
他1841年入柏林大学,1845年获博士学位。1861年经E.E.库默尔推荐,成为柏林科学院正式成员,
并以此身份在柏林大学授课。1868年当选为巴黎科学院通讯院士。1880年任著名的”克雷尔杂志”的主编。1883年接替库默尔成为柏林大学教授,时年60岁。1884年成为伦敦皇家学会国外成员。

库默尔三岁丧父,他和哥哥由妈妈抚养长大。1819年他进入索拉乌预科学校。1828年进入哈雷大学学习。开始学习神学,在数学教师的影响下,转而学数学。库默尔终生爱好哲学,他称数学为”哲学的预科学校”。1831年获博士学位。毕业后在索拉乌和利格尼茨等地的中学教学,并从事数学研究。1839年当选为柏林科学院通讯院士(1855年转为正式院士)。

克罗内克最主要的功绩在于努力统一数论、代数学和分析学的研究。克罗内克的数学观对后世有极大影响。他主张分析学应奠基于算术,而算术的基础是整数。他的名言是:”上帝创造了整数,其余都是人做的工作”
,反映了他对当时的分析学持批判态度。他作为直觉主义的代表人物,还曾极力反对G.康托尔的集合论。

1842年,在狄利克雷(Dirichlet,Peter Gustav
Lejeune,1805.2.13-1859.5.5)和雅可比(Jacobi ,Carl Gustar
Jacob,1804.12.10-1851.2.18)的推荐下,成为布雷斯劳大学的正式教授。1855年,库默尔接替狄利克雷成为柏林大学教授,一直到退休。1856年,魏尔斯特拉斯(Weierstrass,Karl
Theodor
Wilhelm,1815.10.31-1897.2.19)也来到柏林大学执教。在库默尔和魏尔斯特拉斯的共同努力下,1861年柏林大学开办了德国第一个纯粹数学讨论班。这个讨论班吸纳了世界各地有才能的青年数学家。1863-1878年库默尔担任柏林科学院物理-数学部的终生祕书。1868-1869年任柏林大学校长,1868年成为巴黎科学院院士,他还是英国皇家学会及其他非常多科学学会的成员。

库默尔在数论、几何学、函式论、数学分析、方程论等方面都有较大的贡献,但最主要的是在函式论、数论和几何三个方面。

在函式论方面。他研究了超几何级数,首次对这些级数的单值群的代换进行计算。他发明的级数变换法是相当有名的,在级数的数值计算中有广泛的应用。

在几何方面。他研究了一般射线系统,并用纯代数方法构作了一个四次曲面,它有16个孤立的二重点,16个奇异切平面,称之为库默尔曲面。

在数论方面。库默尔花的时间最多,贡献也最大。他研究过高斯(Gauss,Carl
Friedrich,1777.4.30-1855.2.23)研究过的高次互反律,研究了数论中最困难的问题之一-费马大定理,创立了甚至比定理自己更重要的理想数理论。这不仅使得他的证明工作取得了空前的进展(除p=37、59、67外,证明了费马大定理当p<100时都成立),而且为代数学、函式论、方程论等学科提供了一个新的有效工具。这项成果因此而获得巴黎科学院奖金。在库默尔理想数理论的基础上,戴德金(Dedekind,Julius
Wilhelm Richard
Dedekind,1831.10.6-1916.2.12)创立了一般理想理论。库默尔的学说经戴德金和克罗内克(Kronecker,Leopold,1823.12.7-1891.12.29)的研究加以发展,建立了现代的代数数理论。

库默尔还是一个优秀的教师。一直热心教师之职将近20年。培养了不少数学家,其中最著名的有L.克罗内克、H.A.施瓦茨(Hermann
Amandus Schwarz,1843.1.25-1921.11.30)、P.A.哥尔丹(Gordan,Paul
Albert,1837.4.27-1912.12.21)等。

库默尔全集在1975年才由施普林格出版社出版,由著名数学家A.韦伊(Weil,Andre,1906.5.6-1998.8.6)编辑,共两卷。韦伊在全集导言中说:”纵然100年后,细心的读者仍会从中获得可观的教益”。

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