美高梅棋牌游戏官网网站 史料研究 史料研究古巴比伦人比牛津学者提前1400年发明微积分?

史料研究古巴比伦人比牛津学者提前1400年发明微积分?

有位历史学家近期解开了古巴比伦天文泥板神秘的梯形之谜,对泥板进行分析后,所得到的结论显示,巴比伦天文学家曾经使用一种古老的几微积分算法来计算木星的运行,要知道,这可是在我们认为微积分这种数学计算发源于欧洲的前1500年前。

马杜克是古巴比伦人的守护神,所以古巴比伦天文学家热衷于追踪木星的行迹一点也不奇怪,因为他们以为木星是马杜克在天空中的象征。但是,假如说古巴比伦人用「微积分」来计算木星的执行轨迹,恐怕也会让人大吃一惊。因为这意味着,人类最早认识并利用微积分的时间,比之前公认的至少要早1400年。

古巴比伦人用几何追踪木星 使相关算法的出现提前一千多年

这片泥板是由柏林洪堡大学的天文考古学家MatthieuOssendrijver所解码。

1月28日,一篇发表在《科学》杂志的研究表明,根据一块公元前350年至公元前50年的泥板上的楔形文字,可以推测古巴比伦人曾利用微积分方法计算木星在夜空中的位移。此前,人们一致以为,是14世纪的牛津和巴黎学者最先使用微积分,他们利用曲线来跟踪移动物体的位置和速度。

史料研究 1

《ScienceAlert》指出:

史料研究,「这真的是惊人的发现。」柏林洪堡大学教授马蒂厄·奥森德瑞弗(Mathieu
Ossendrijver)说,「我压根没想到。」

写有楔形文字的古巴比伦泥板

“这代表,远在望远镜发明前1,000年,美索布达米亚的那些天文学者不仅找到预测木星运行轨道的方法,甚至已经在使用我们现在才懂得,作为现代微积分基础的计算技术。”

这份文献由一系列的黏土块组成,上面写满了楔形文字。

本报讯
对古巴比伦泥板上的印记进行的重新分析表明,天文学家在公元前4世纪至公元前1世纪曾使用几何学计算木星的运动——这可谓是一个概念上的飞跃,历史学家之前认为这一切直到14世纪才在欧洲出现。

这是一个大发现,这片泥板是19世纪出土的好几百片泥板中的一片,人类学家和考古学家致力于解开全部的泥板密码有百年以上了。这些泥板年代约在公元前100或200年。

古巴比伦人曾居住在现今的伊拉克和叙利亚,这一文明在公元前1800年左右出现,古巴比伦过去是贸易和科学中心。刻有楔形文字书写系统的泥板证明,古巴比伦人拥有先进的天文学知识。「他们把在天空中看到的东西写成报告。」奥森德瑞弗说,「几个世纪里,他们一直这样做。」

德国柏林市洪堡大学科学历史学家Mathieu
Ossendrijver获得了这一发现,他曾翻译并解读了5块标有勾形古代楔形文字印记的泥板文书。这些泥板于19世纪晚期被挖掘出来,如今保存于伦敦大英博物馆中。

泥板记载古天文学者用时间来计算天体的速度和距离,原来,巴比伦人在特定的时间追踪木星的轨迹,他们每天都测量木星行进的速度,再靠着一种非常先进的几何“简捷法”,让他们能够测量第一天和第六十天木星的各别速度,然后就能得出木星运行的距离。

古巴比伦人想出了计算梯形面积的方法,甚至晓得怎样将一个梯形分割成两个面积相等的梯形。大多数情况下,古巴比伦人将其数学才能用于生活中,例如搞清楚一块土地的大小。但是后巴比伦时期的一些泥石版上,出现了一些与天文观测有关的梯形计算。

在公元前7世纪,古巴比伦王国(美索不达米亚平原上的一个国家,位于今天的伊拉克境内)的天文学家已经能够进行详细的天文观测,其主要目的是为了占星预测。之前的楔形文字记录表明,天文学家会利用算术方法预测行星的位置。

'这个方法能够开启他们计算其他天体的新方式,或是木星的其他运行变化,我们没有其他的例子…我们只有四片泥板,而且全部都是在讲木星,而且全部都是关于同样的60天,真的很奇怪。'

1950年代,美籍奥地利数学家和科学史家奥托·E. 诺伊格鲍尔(Otto E.
Neugebauer)曾解读过两块泥板楔形文字。奥森德瑞弗在这壹次研究中,解读了另两块。但奥森德瑞弗当时并不清楚古巴比伦天文学家在计算什么,似乎是关于木星执行轨迹的,但这和梯形面积计算又是什么关系呢?

事实上,Ossendrijver的研究表明,古代的天文学家有时会使用更多的几何学思维。泥板上的碑文显示,他们会测量木星在其轨道上的不同日期的日常视速度。然后,他们会使用这些速度和时间推断木星在此期间必定将运行的距离。这种计算相当于绘制速度与时间的几何学概念,并利用绘图的结果计算面积。

经过计算梯形内的面积,古天文学家就能知道该星体位在天空中的位置,这就和入门微积分课程所讲授的速度和位移间的关联一样。

2014年,维也纳大学退休的古天文学家Hermann
Hunger向奥森德瑞弗展示了一叠陈列在大英博物馆的古巴比伦泥版照片,这些是拍摄于几十年前的老照片。在这些泥板照片中,奥森德瑞弗看到了之前未曾见过的一块泥版,上面的文字是木星执行轨迹计算的完整步骤。虽然这些文字但没有提到梯形计算。可是,上面的数字和他之前研究的那四块泥板上的梯形计算数字完全一致!

Ossendrijver知道有4块泥板描述了这样的计算,并且很可能与天文学有关。但他不确定到底发生了什么,直到他在2014年发现并翻译了第五块泥板,当时他从一位同事那里收到了关于这块泥板的一张老照片。这块泥板包含有利用几何学法则——恰好是其他泥板上罗列的程序——计算木星运行轨迹的一套指令。

《NewScientist》指出,14世纪的牛津墨顿学院和巴黎的学者“向来被认为是速度和位移间关联的发现者,甚至将这个发现和梯形结合,这些概念也成为牛顿和莱布尼兹发明微积分的基础,但是巴比伦人早在这么久前就懂得这种数学法了。”

今年9月,奥森德瑞弗来到大英博物馆,近距离观察了这块泥版,他确定古巴比伦人是在计算木星在空中的执行轨迹。利用将一个梯形分割成两个面积相等的梯形的技术,古巴比伦人计算出木星在天空中执行到一半行程时的位移。
当木星第一次出现今夜空后,它也会以一定的速度移动。因为木星和地球都会不停自转,对于在地球上的观测者,木星在天空中运行了60天以后,其速度似乎会慢下来。在它出现120天之后,它开始停滞并逆转。

这种“面积图”计算方法后来于14世纪被在英国牛津莫顿学院工作的一群被称为牛津加速器的学者进行了解释。他们的研究成果大约在同一时间,由法国数学家、哲学家、主教尼古拉斯:奥雷姆以图形术语进行了表述。

我们对曾经居住在我们星球上的古文明所知真的是令人吃惊的少,从我们迄今所知,他们具有高度文明,可能比现今的人类更高,更值得令人玩味的是,这些古文化都曾提到来自宇宙的“上帝”,甚至有证据显示他们具有精密的高科技,但这又是另一回事了。

奥森德瑞弗说,「在一个图中,横轴代表时间,纵轴代表速度,梯形的面积代表了木星执行的位移。」

Ossendrijver指出,尽管古巴比伦人从来没有明确地使用图表或几何图形,但看来他们在许多个世纪之前便已经掌握了相同的方法。在这一点上,他们的思维甚至比古希腊人更为复杂,后者在天文学中使用了几何学的一些知识——他们构想出了在轨道上运行的行星,但并没有使用泥板所描述的各种各样抽象的结构,包括速度、时间和距离。

“我的族人传诵着好几个世代前自星星而来的人们,来自星星的人们带来了宇宙的信仰、传说和地图,并无偿教导我们,他们很善良、有爱,并且树立很好的典范,当他们离开我们后,我们的族人说,好似孤立般寂寞。”——北美Ojibway原住民作者RichardWagamese

泥版上的计算文字显示,古巴比伦人晓得,在速度与时间座标图中,速度随时间的增长而降低,其速度随时间变化的曲线,构成了一个梯形,梯形面积代表着位移。这是现代微积分的几何描述,而据我们所晓得的科学史,一直到14世纪的欧洲才有关于类似的记载。而将速度、时间和空间联络起来,也是现代物理学的概念。

奥地利维也纳大学研究古巴比伦天文学的专家Hermann
Hunger认为,这项工作标志着一个新的发现。然而,他和Ossendrijver都指出,古巴比伦数学家已经习惯于几何运算,所以天文学家可能掌握相同的技能并不十分让人惊讶。

探究古老文明所蕴藏的知识总是十分有趣,像这样的发现总是会打破我们认知历史中的偏见。

「这是很现代和抽象的概念,他们提前使用了积分学这一现代物理学家、数学家很熟悉的数学概念。」奥森德瑞弗说,那时候其他地方的人并不晓得,古希腊天文学家和数学家也不懂。

Hunger表示:“这些发现并没有显示古巴比伦人的几何思维复杂程度有多么高深,但却体现了一种将传统的巴比伦几何思维应用于一个新问题的非凡能力。”

奥森德瑞弗也坦言,他尚不清楚这项技术在古巴比伦时期有多普遍。「大概是一个天才写在泥版上面,他想出了这个研究天文学的方法。也有大概,这种方法在当时使用非常普遍,许多学者都在用。」

然而丹麦洛斯基勒大学科学历史学家Jens
Hyrup认为这并不是几何学思维在古巴比伦天文学中应用的第一个例子。Hyrup说,在某些月球外形预测背后的思考中“也显现了对于月球沉落和上升位置的天文现象的一些几何学组合”。

「我以为这是相当了不起的发现。」纽约大学古代世界研究所教授亚历山大·琼斯(Alexander
Jones)说,「从文字中可以清晰地看到古巴比伦人的智慧。」

《中国科学报》 (2016-02-02 第2版 国际)

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